Tương lai của AI và toán học: Từ giải bài tập phổ thông đến đồng tác giả nghiên cứu

Trong những năm gần đây, trí tuệ nhân tạo (AI) đã đạt được những bước tiến đáng kể trong việc giải các bài toán ở cấp độ phổ thông và đại học. Tuy nhiên, câu hỏi lớn hơn đang được đặt ra: liệu AI có thể trở thành một “đồng tác giả” thực sự trong các khám phá toán học chuyên sâu – những vấn đề mà con người phải mất hàng thập kỷ để giải quyết?

Các mô hình ngôn ngữ lớn (LLMs) như GPT-4, Claude hay Gemini đã cho thấy khả năng giải quyết các bài toán ở cấp độ trung học, thậm chí đạt điểm cao trong các kỳ thi như AIME – kỳ thi toán dành cho 5% học sinh giỏi nhất nước Mỹ. Tuy nhiên, việc giải các bài toán chuyên sâu trong toán học – nơi đòi hỏi tư duy trừu tượng, lập luận logic nhiều bước và khả năng phát hiện mẫu vẫn là một thách thức lớn.

Ảnh: Business-reporter

Để vượt qua giới hạn này, một thế hệ mới của AI đang được phát triển: Large Reasoning Models (LRMs) – các mô hình không chỉ “trả lời nhanh” mà còn biết lập luận từng bước, giống như cách một nhà toán học làm việc trên bảng đen. Các mô hình như Claude 4 Thinking hay OpenAI O3 đang được kỳ vọng sẽ mở ra kỷ nguyên mới cho toán học hỗ trợ bởi AI.

Cơ quan Dự án Nghiên cứu Quốc phòng Tiên tiến Hoa Kỳ (DARPA) gần đây đã khởi động một sáng kiến mang tên expMath (Exponentiating Mathematics), với mục tiêu tăng tốc độ khám phá toán học bằng cách kết hợp AI và con người. Ý tưởng là tạo ra một “AI đồng tác giả” – có khả năng chia nhỏ các vấn đề phức tạp thành các bước đơn giản hơn, hỗ trợ nhà toán học trong quá trình khám phá. 

Patrick Shafto – quản lý chương trình tại DARPA nhận định:“Toán học là nền tảng của mọi lĩnh vực, từ khoa học máy tính đến y học và an ninh quốc gia. Nhưng cách chúng ta làm toán vẫn gần như không thay đổi trong hàng thế kỷ – con người đứng trước bảng đen. Đã đến lúc cần một bước nhảy vọt.”

Dù tiềm năng là rất lớn, nhưng việc đưa AI trở thành một công cụ thực sự trong nghiên cứu toán học vẫn còn nhiều rào cản:

• Tính chính xác: AI hiện tại vẫn có thể “bịa” ra kết quả sai nhưng nghe có vẻ hợp lý.
• Hiểu ngữ cảnh toán học sâu: Nhiều mô hình chưa thể nắm bắt được các khái niệm trừu tượng hoặc các định nghĩa phức tạp.
• Thiếu dữ liệu huấn luyện chất lượng cao: Không giống như văn bản phổ thông, các chứng minh toán học thường không có sẵn ở dạng dễ xử lý cho AI.

Tuy nhiên, các nhà nghiên cứu đang tích cực xây dựng các bộ dữ liệu chuyên biệt, chẳng hạn như các thư viện chứng minh hình thức (formal proofs), để huấn luyện AI theo cách giống như sinh viên toán học được đào tạo.

Câu trả lời có lẽ là: AI sẽ không thay thế, mà sẽ cộng tác. Trong tương lai gần, AI có thể trở thành một “trợ lý toán học” giúp kiểm tra chứng minh, gợi ý hướng đi mới, hoặc thậm chí phát hiện ra các mối liên hệ mà con người chưa từng nghĩ tới. Nhưng vai trò của con người với trực giác, sáng tạo và khả năng đặt câu hỏi đúng vẫn là trung tâm của quá trình khám phá toán học.